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AIME和AMC的不同點(diǎn)有哪些(AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)推薦)

 

AIME和AMC的不同點(diǎn)有哪些(AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)推薦)

 

01-AIME和AMC的不同點(diǎn)有哪些

相同點(diǎn):AIME和AMC在知識(shí)點(diǎn)和答題策略上是非常相似!前5道題目和AMC10/12的最后5題相差無幾。而中間的5道題目,增加了更多公式定理的考察,只要經(jīng)過反復(fù)練習(xí)和專業(yè)的指導(dǎo)也是可以答對(duì)的。最后的5題和AMC一樣,不建議同學(xué)們死磕!

 

不同點(diǎn):AIME和AMC考試在考試形式、考試思路以及考察范圍上都有所不同,下面我們來詳細(xì)分析以下!

 

#01. 不同的考試形式

AMC是選擇題,考場(chǎng)上可以采用排除法、代入計(jì)算等技巧。但AIME中卻不可行,每一道題目都需要自己逐步破解,充分理解題意后結(jié)合對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)作答。這非常考驗(yàn)同學(xué)們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、臨場(chǎng)應(yīng)變能力和心態(tài)。

#02. 更加靈活和綜合的題目

AIME相比于AMC10/12,更加突出了題目的靈活性和綜合性。這需要考生舉一反三,不能禁錮于某些刻板的公式和套路,而是真正去理解、思考找到隱藏在眾多表面線索背后的本質(zhì),才能獲得答案!

#03. 考察了更多知識(shí)點(diǎn)

AIME大部分考點(diǎn)其實(shí)與AMC12是幾乎一致的,只是在幾何、數(shù)論、組合模塊增加了少量知識(shí)點(diǎn)

AIME相比AMC10/12新增的核心知識(shí)點(diǎn)

  • 代數(shù):無
  • 幾何:三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似變換等。
  • 數(shù)論:高次同余方程 指數(shù)型同余計(jì)算問題(費(fèi)馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關(guān)定理)、線性不定方程等。
  • 組合:無窮時(shí)間狀態(tài)的期望問題、標(biāo)數(shù)遞推、生成函數(shù)計(jì)數(shù)。
所以即便沒有時(shí)間去熟悉 AIME 中所涉及的中高難度定理,合理的備考也可以保證至少有機(jī)會(huì)做出一半以上的題目。下面我們通過近年AIMEⅡ卷的一道真題來感受一下:

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翻譯:有個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式P(x),其中: 圖片成立,對(duì)于每個(gè)0<x<1。求 圖片的系數(shù)。針對(duì)這道題有三種方法可解:
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AIME競(jìng)賽輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)推薦-上海犀牛教育

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